對于鋰離子電池的管理系統(tǒng)BMS而言，最重要的就是如何準(zhǔn)確的計算出鋰離子電池組的充電狀態(tài)SoC，健康狀態(tài)SoH、可用能量和功率等參數(shù)，這就需要一個準(zhǔn)確的鋰離子電池模型，一般而言，常見的鋰離子電池的模型分為兩大類：1）經(jīng)驗?zāi)Ｐ停?）物理模型。其中經(jīng)驗?zāi)Ｐ妥畲蟮膬?yōu)勢在于操作簡單，根據(jù)以往的數(shù)據(jù)，通過總結(jié)分析和機(jī)械學(xué)習(xí)等方法，獲得一個模型，該模型不能闡述鋰離子電池的內(nèi)部機(jī)理，但是能夠較為準(zhǔn)確的對電池的參數(shù)進(jìn)行預(yù)測，缺點(diǎn)是僅僅能夠?qū)δ骋惶囟愋偷碾姵剡M(jìn)行應(yīng)用，缺少普適性。物理模型是對鋰離子電池的結(jié)構(gòu)首先構(gòu)建物理理論模型，然后進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，并對模型進(jìn)行計算機(jī)程序模擬，優(yōu)點(diǎn)是準(zhǔn)確度高，具有很好的普適性，但是要構(gòu)建準(zhǔn)確的模型往往需要高維度復(fù)雜模型，這也導(dǎo)致了模型的計算量非常大，難以在實(shí)際應(yīng)用中對鋰離子電池的狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行實(shí)時預(yù)測。

為了能夠降低物理模型的計算量，我們需要對其進(jìn)行簡化處理，以降低物理模型的復(fù)雜程度，因此出現(xiàn)了許多簡化鋰離子電池模型的方法，大多數(shù)簡化鋰離子電池模型的方法主要是通過對描述固相擴(kuò)散PDE過程進(jìn)行簡化而實(shí)現(xiàn)，如Polynomial簡化，Pade簡化等，近日美國科羅拉多大學(xué)的Albert Rodri?guez等人提出了一種快速求解鋰離子電池動力學(xué)模型的計算方法，該方法主要針對基于擴(kuò)散函數(shù)的模型，基于擴(kuò)算函數(shù)的模型能夠使的鋰離子電池模型保持在很低的維度，從而降低模型的計算復(fù)雜程度。但是擴(kuò)散函數(shù)方法有一個缺點(diǎn)就是對于電解液中的濃度計算準(zhǔn)確度要求很高，而Albert Rodri?guez等采用參數(shù)變異法VOP替代了分離變量SOV對模型進(jìn)行計算，從而極大的加速了模型的計算過程，計算速度提高了3800倍。

基于擴(kuò)散函數(shù)的模型進(jìn)行簡單介紹

假二維多孔電極模型中電解液物質(zhì)轉(zhuǎn)化公式如下式所示，其中r描述電池的范圍（負(fù)極、隔膜、正極），Ce（x，t）描述了在x位置，時間t時電解液的濃度，ee描述了電極的孔隙率，De，eff描述了電解液的擴(kuò)散能力，t+0代表了Li+的擴(kuò)散數(shù)量，as為界面比表面積，j（x,t）為在x位置，t時間從電極擴(kuò)散到電解液中的Li+。

VOP快速模型計算方法

在之前的工作中，Lee和他的同事利用分離變量（SOV）的方法獲得了上式1的一個解，如下所示，在利用有限元求解過程中為了獲取每個單元的本征值ln的數(shù)值，需要進(jìn)行復(fù)雜的計算，因此導(dǎo)致模型的建立過程變的非常緩慢，降低了該模型的實(shí)際應(yīng)用價值。

為了檢驗上述計算方法的準(zhǔn)確性，Albert Rodri?guez對其進(jìn)行了驗證，計算結(jié)果顯示，在相同的計算精度下，參數(shù)變異法VOP的計算時間僅需要0.03s，而分離變量法SOV則需要116.75s，因此Albert Rodri?guez提出的計算方法VOP，比傳統(tǒng)的SOV計算方法速度提高了3800倍以上。

對于一個鋰離子電池模型而言，在實(shí)際應(yīng)用中不僅僅需要考慮到模型的準(zhǔn)確性，還要考慮到計算的高效和快速，在實(shí)際中往往需要犧牲一定的計算準(zhǔn)確性，而實(shí)現(xiàn)快速計算，Albert Rodri?guez等通過計算方法的改進(jìn)，在不降低計算的準(zhǔn)確程度的前提下，降低模型的計算的復(fù)雜程度，極大的提高了計算的效率，具有非常好的應(yīng)用前景。