2019年排放要求更高的國六標準即將實施，在內燃機技術沒有大的進步的情況下，混動系統成為了適應新排放標準的最佳選擇，從混合程度上混動系統可以分為“強混”和“輕混”。其中“強混”以豐田為代表，車輛采用高容量的動力電池，在低速情況下車輛能夠以純電動的模式驅動，從而有效的降低車輛的油耗，但是缺點也很明顯大容量的動力電池也導致了車輛的成本上升，較大的電池包也會侵占后備箱空間，因此近年來成本更低的“輕混”系統開始快速發展。相比于“強混”系統，48V“輕混”系統電池容量較低，不能單獨驅動車輛，主要是承擔加速輔助、制動能量回收和為車輛電器系統供電等責任，雖然降低油耗的效果不如“強混”系統，但是勝在成本低，因此48V“輕混”系統在未來排放標準不斷提高的情況下有著巨大的市場需求。

48V“輕混”系統電池容量較低，因此通常會在較大的倍率下進行工作，這對動力電池的循環壽命是非常不利的。近日，美國克萊姆森大學的Zifan Liu（第一作者）和Simona Onori（通訊作者）對NCM18650電池在48V“輕混”系統工作模式下的循環壽命進行研究，并通過單顆粒（SP）模型對容量衰降進行了建模研究。

實驗中Zifan Liu采用的電池為索尼公司的VTC4型NCM18650電池，容量為2Ah，最大持續放電電流為32A，最大持續充電電流為12A，電池的詳細信息如上表所示，測試制度模擬48V“輕混”系統的使用場景進行，分別模擬了平穩駕駛低速循環模式CLS和激烈駕駛高速循環模式AHS（如下圖a、b所示），實驗過程分別通過控溫設備在23℃和45℃下進行，實驗電池的安排如下表所示。

不同制度循環的電池可逆容量損失與充電容量和循環時間的關系如下圖a和b所示，從圖中可以看到無論是以時間，還是容量為橫坐標，CLS23制度下的電池在3個月的循環中均沒有發生顯著的衰降，而AHS45和NC45兩種制度下循環的電池的衰降最為嚴重，其次為CLS45制度，然后是AHS23，衰降最慢的為CLS23，從結果來看我們不難看出溫度對于鋰離子電池衰降的影響是最大的，其次才是電池工作時的放電電流。

Zifan Li采用單顆粒模型SP對鋰離子電池在幾種循環制度下的衰降特性進行了模擬，在該模型中以單個顆粒替代鋰離子電池電極，并以單個顆粒的動力學特性代表整個電極的動力學特性（如下圖所示），但是單顆粒模型一般認為電解液在顆粒表面是穩定的不存在分解的問題，這一假設在小電流密度（<1C）時是成立的，但是當電流密度較大時我們就需要將電解液的分解也考慮在內，這就是增強單顆粒模型。

根據菲克定律，顆粒內部的Li的濃度可以通過下式計算得到，其中C為顆粒內部的Li濃度，D為Li在固相中的擴散系數。該公式包含兩個邊界條件，如下式2和3所示，其中式2表示Li是從顆粒中心向顆粒的外表擴散，式3表示在顆粒界面處Li的擴散速度與電流密度相同。

按照Li在固相中的擴散特點，我們可以假設Li在顆粒內部的濃度分布符合拋物線的特點，因此我們可以假設Li在顆粒內部的濃度符合下式5所示，如果我們把式5代入到式1中，我們就可以得到公式6，如果再把公式5代入到公式3中，我們就可以將界面處的電流密度轉換為公式7。

模型確定完了就需要確定模型中的參數，在該模型中需要確定的參數總共有14個，參數的確定過程可以分為兩個步驟，首先根據電池的循環數據對模型進行擬合，以降低模型與實際數據之間的誤差，初步獲得參數的最佳數值；第二步是將參數中與鋰離子電池壽命衰降無關的參數設定為常數，然后采用MCMC方法進一步對與鋰離子電池壽命有關的參數進行優化。

根據上述的模型，Zifan Liu對cell5#和cell7#這兩只在不同溫度下循環的電池的壽命衰降特性進行了仿真，仿真數據的均方根誤差小于0.03V，表明該模型很好的還原了鋰離子電池在不同的模式下的衰降特性，其中參數Ap表征正極的等效活性面積，在兩種循環制度下Ap值都出現了明顯的下降，表明了在兩種循環制度下正極都出現了活性物質損失的情況。參數SoCn,100為負極在開始放電時的SoC狀態，在兩個循環條件下都出現了顯著的降低，著表明在兩種情況下電池都出現了活性Li的損失和SEI膜生長的現象。

下圖為電池可逆容量損失與上面我們提高的兩個參數之間的回歸關系曲線，從圖中SoCn,100參數與電池的可逆容量損失之間存在顯著的相關性，R2值達到0.9981表明兩個變量之間存在很強的相關性，而正極的活性物質損失與電池可逆容量的損失之間的相關性較弱（R2值僅為0.6757），這表明負極SEI膜生長和活性Li損失是導致電池可逆容量損失的主要因素，而正極活性物質損失是引起電池可逆容量損失的次要因素。

Zifan Li對48V“輕混”系統電池衰降特性進行了實驗驗證，并通過單顆粒模型對電池的衰降進行了建模分析，結合電池測試數據和MCMC數據優化方法，對鋰離子電池在“輕混”系統中的壽命衰降特點進行了仿真，仿真結果表明在14個模型參數中，SoCn,100和Ap這兩個參數與鋰離子電池的可逆容量損失之間有著明確的相關性，表明負極的SEI膜生長和活性Li損失是導致電池可逆容量損失的主要因素，其次為正極活性物質損失。ZifanLi的工作為我們研究48V“輕混”系統中鋰離子電池壽命衰降特性提供了一種新的研究方法。