鋰離子的傳輸

鋰離子的傳輸對(duì)于電解質(zhì)和電極材料都有著十分重要的意義，尤其是固態(tài)電解質(zhì)。作為固態(tài)電解質(zhì)中的一種，Li10GeP2S12正是由于其較高的鋰離子電導(dǎo)率(12mS/cm)而受到追捧。利用DFT可以有效地計(jì)算鋰離子在固體中的傳輸擴(kuò)散，其中NEB(Nudgedelasticband)和AIMD是兩種比較常用的計(jì)算方法。

NEB可以用來(lái)計(jì)算過(guò)渡態(tài)(Transitionstate)，也可以用來(lái)計(jì)算鋰離子在體系中的擴(kuò)散。以層狀Si為例，鋰離子在其表面的擴(kuò)散可以有以下幾種方式，分別對(duì)應(yīng)單層(SL)Si和雙層(DL)Si結(jié)構(gòu)。擴(kuò)散能磊越小，意味著鋰離子越容易擴(kuò)散。可以看出不同的擴(kuò)散方式以及不同濃度下鋰離子的擴(kuò)散能磊各有不同。在實(shí)際計(jì)算中，通常先優(yōu)化初始和末態(tài)的結(jié)構(gòu)，然后利用vtst的腳本對(duì)中間結(jié)構(gòu)進(jìn)行差值。提醒讀者需要在插完值后對(duì)中間結(jié)構(gòu)進(jìn)行檢查。

另外一種常用的計(jì)算方法是AIMD。由于其基于DFT，所以力場(chǎng)函數(shù)(Forcefiled)不用外加設(shè)定，這相比于經(jīng)典的MD要更加方便。然而，由于其計(jì)算量要比經(jīng)典MD大很多，所以一般的AIMD只適用于比較小的體系(幾百個(gè)原子)。基于AIMD，可以利用Einstein關(guān)系式計(jì)算鋰離子的擴(kuò)散系數(shù)，即

其中，MSD為鋰離子的總平均自由移動(dòng)距離，d為維數(shù)。

在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)上式進(jìn)行擬合時(shí)，需要特別注意起始段和結(jié)尾段。Mo等人針對(duì)Li7La3Zr2O12，Li10GeP2S12，Li1.33Ti1.67Al0.33(PO4)3材料的計(jì)算，提出以下的判據(jù)：MSD<0.5a2及?t>0.7ttot的數(shù)據(jù)舍去。其中a為鋰原子位間距，ttot為總的MD時(shí)長(zhǎng)。

根據(jù)Nernst–Einstein關(guān)系式，電導(dǎo)率可以計(jì)算為

其中N為鋰離子數(shù)，q為鋰離子帶電荷，V為體系體積，kB為Boltzmann常數(shù)，T為溫度。一般的MD都是在高溫下(~1000K)計(jì)算，然后經(jīng)過(guò)Arrhenius關(guān)系式插值得到室溫下的鋰離子擴(kuò)散系數(shù)，再進(jìn)一步利用Nernst–Einstein關(guān)系式得到電導(dǎo)率。

注意這里只有擴(kuò)散系數(shù)D對(duì)溫度存在這樣的函數(shù)，而則應(yīng)考慮一起。

鋰離子或小分子的吸附

做為正極材料，硫單質(zhì)具有較高的比容量(1673mAh/g)。因而發(fā)展下一代可循環(huán)利用的商業(yè)鋰硫電池已經(jīng)提上日程。然而在反應(yīng)中，鋰離子和硫單質(zhì)形成的多硫化鋰溶于電解質(zhì)并在正負(fù)極間穿梭，導(dǎo)致活性物質(zhì)損失以及增加電解液的粘度。此外，溶解的多硫化物還會(huì)擴(kuò)散到負(fù)極，與負(fù)極反應(yīng)破壞電解質(zhì)界面膜(SEI)，增大界面電阻。因此在實(shí)際應(yīng)用中，有效的限制多硫化鋰的穿梭，使其集中在正極側(cè)是一種有效的方法。

N摻雜石墨烯可以有效地抑制多硫化物的脫附，從而控制穿梭效應(yīng)。Cheng等人研究了不同N摻雜結(jié)構(gòu)石墨烯對(duì)多硫化物的吸附能，并得出結(jié)論認(rèn)為石墨烯摻雜吡啶型聚類N可以有效地吸附多硫化物，如下圖左側(cè)所示。

在實(shí)際計(jì)算中，吸附能定義如下

其中對(duì)應(yīng)于Li2Sx在基底(石墨烯)上吸附之后的結(jié)構(gòu)的，是單獨(dú)優(yōu)化基地得到的能量，是多硫化鋰小分子的能量。

在實(shí)際計(jì)算中，考慮到S原子和C原子之間比較強(qiáng)的范德華作用力，一般需要在DFT的計(jì)算基礎(chǔ)上引入范德華修正。Zhang等研究了考慮范德華修正和不考慮范德華修正下多硫化鋰和石墨烯的作用，發(fā)現(xiàn)引入范德華修正后吸附能會(huì)提高，而且趨勢(shì)也有所變化。在不考慮范德華修正的情況下，多硫化合物和石墨烯幾乎沒(méi)有作用，吸附能在0.1~0.3eV。在vasp中，考慮范德華修正的相關(guān)參數(shù)為IVDW。

材料穩(wěn)定性的計(jì)算

材料穩(wěn)定性是鋰離子電池能長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行的得力保證，同樣也是各種材料可以在實(shí)驗(yàn)室合成的基礎(chǔ)。由熱力學(xué)第二定律可知，相對(duì)于組分來(lái)說(shuō)，平均自由能是一個(gè)凸包(convexhull)，如下圖。其中坐落在convexhull線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)穩(wěn)定相，如下圖中的紅點(diǎn);而落在convexhull線以上的點(diǎn)則不穩(wěn)定，如下圖中的藍(lán)點(diǎn)。對(duì)于非穩(wěn)定相，定義其距離convexhull線的垂直高度為energyabovehull，即Ehull。該數(shù)值越大，則說(shuō)明該相越不穩(wěn)定。一般認(rèn)為Ehull小于100meV/atom屬于亞穩(wěn)定，而Ehull大于該閾值則認(rèn)為不穩(wěn)定。因此計(jì)算不同組分下的自由能，并構(gòu)建convexhull可以成功預(yù)測(cè)材料的穩(wěn)定性。

在實(shí)際計(jì)算中，可以先構(gòu)造出不同組分的機(jī)構(gòu)，然后利用DFT進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，得到吉布斯自由能G。以平均到每個(gè)原子的自由能為標(biāo)準(zhǔn)，是各個(gè)組分的函數(shù)。以Li-Fe-P-O為例，構(gòu)建好的convexhull投影到二維平面中就是常見(jiàn)的三角相圖。

Ong等對(duì)LiFePO4的相圖進(jìn)行研究，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展出pymatgen軟件包。該軟件包基于Python并結(jié)合MaterialProject數(shù)據(jù)庫(kù)，可以很方便的進(jìn)行一系列高通量計(jì)算。

結(jié)論

第一性原理在鋰電相關(guān)領(lǐng)域里面發(fā)揮著很重要的作用。利用DFT計(jì)算，可以有效地預(yù)測(cè)材料的電子性質(zhì)，如帶寬\費(fèi)米能級(jí)，HUMO和LUMO等重要特性。此外，結(jié)合DFT和AIMD，可以有效的預(yù)測(cè)鋰離子在材料中的傳輸及擴(kuò)散，從而預(yù)測(cè)其鋰離子電導(dǎo)率。最后，結(jié)合已有的材料數(shù)據(jù)庫(kù)和相關(guān)開(kāi)發(fā)包，可以方便的計(jì)算材料的穩(wěn)定性。