隨著我國(guó)加入WTO并逐步與國(guó)際市場(chǎng)接軌，高性能電池的使用量正大幅度新增，作為扣式電池一種的鋰錳電池正是其中之一。本文旨在依據(jù)公理化設(shè)計(jì)理論進(jìn)行生產(chǎn)系統(tǒng)的方法設(shè)計(jì)，利用先進(jìn)的設(shè)計(jì)理念解決自動(dòng)組裝生產(chǎn)線系統(tǒng)這一難題。

公理化設(shè)計(jì)理論將機(jī)電產(chǎn)品作為整體的系統(tǒng)來(lái)看待，通過(guò)對(duì)功能需求域及設(shè)計(jì)參數(shù)域進(jìn)行的解耦與耦合分析，得出最合理的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

1公理化設(shè)計(jì)理論簡(jiǎn)述公理化設(shè)計(jì)理論

公理化設(shè)計(jì)理論(AxiomaticDesignTheory)是由美國(guó)麻省理工大學(xué)的Namp.Suh提出的。這種理論將信息量引入設(shè)計(jì)過(guò)程，是一種可量化的設(shè)計(jì)原理。它創(chuàng)造性地將設(shè)計(jì)過(guò)程描述成一種映射過(guò)程，即通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)參數(shù)，在功能需求域(FR)和設(shè)計(jì)參數(shù)域(Dp)之間建立映射，映射過(guò)程遵循獨(dú)立性公理和信息公理，如圖1所示。

圖1原理示意圖

獨(dú)立性公理即要求設(shè)計(jì)參數(shù)能保證功能需求的獨(dú)立性，也就是說(shuō)當(dāng)調(diào)整某一個(gè)Dp來(lái)滿足與之對(duì)應(yīng)的FR時(shí)，不影響其他的FR功能參數(shù)，在設(shè)計(jì)方法中每個(gè)單元都能獨(dú)立地完成與之相關(guān)的所有功能域需求，單元之間只交換相關(guān)數(shù)據(jù)信息，而保持一定程度的相互獨(dú)立性能，這樣同時(shí)也滿足信息公理的要求;信息公理即在滿足功能需求的前提下，使設(shè)計(jì)方法中的信息量最小，這樣能極大地簡(jiǎn)化建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，同時(shí)減少設(shè)計(jì)過(guò)程中不必要因素的影響，降低控制難度和準(zhǔn)確測(cè)量難度，方法更容易實(shí)現(xiàn)。

在公理化設(shè)計(jì)理論中，從功能需求域到設(shè)計(jì)參數(shù)域的映射關(guān)系被描述成向量矩陣形式，以便于量化計(jì)算。因此兩者關(guān)系可表示為

{FR}=[A]{Dp}(1-1)

其中{FR}為功能需求域向量表示，{Dp}為設(shè)計(jì)參數(shù)域向量表示，[A]稱為設(shè)計(jì)矩陣(DesignMatrix)。根據(jù)獨(dú)立性公理的要求，當(dāng)功能需求向量個(gè)數(shù)與設(shè)計(jì)參數(shù)向量個(gè)數(shù)相等時(shí)，[A]呈現(xiàn)對(duì)角方陣，即

A={Aij=0i≠j;Aij=1i=j}

此時(shí)，[A]為非耦合矩陣，這樣的設(shè)計(jì)為非耦合設(shè)計(jì)。這是滿足獨(dú)立性公理的最優(yōu)設(shè)計(jì)方法，同時(shí)也是信息量最少的設(shè)計(jì)方法。在不能完全滿足獨(dú)立性公理的時(shí)候，則要采用解耦的方法，將[A]轉(zhuǎn)變?yōu)橄氯蔷仃嚕@樣可以通過(guò)順序調(diào)整各設(shè)計(jì)參數(shù)來(lái)滿足功能需求，調(diào)整時(shí)不影響已滿足的功能需求，其信息量在特定范圍內(nèi)為最小，這種設(shè)計(jì)稱為解耦設(shè)計(jì)。信息量則以功能需求成功概率的倒數(shù)的對(duì)數(shù)來(lái)含義，即關(guān)于一個(gè)在基本取值全程上精度分布為均勻的功能需求來(lái)說(shuō)，其信息量為

I=log(L/2L)(1-2)

其中，在L上得到L精確值的概率

p=2L/L(1-3)

在這里，L為某一FR的基本值，±L為其精度范圍。為了應(yīng)用電子計(jì)算機(jī)計(jì)算信息量，習(xí)慣于用二進(jìn)制位數(shù)度量信息量，多取底數(shù)為2的對(duì)數(shù)。這樣，設(shè)計(jì)對(duì)象的總信息量即為

IT=ΣIj(1-4)

根據(jù)信息公理的要求，設(shè)計(jì)方法應(yīng)盡力使IT最小，以較小的復(fù)雜性滿足功能需求。

從一個(gè)完整的機(jī)電系統(tǒng)來(lái)看，依據(jù)公理化設(shè)計(jì)理論，設(shè)計(jì)過(guò)程可以量化為對(duì)功能需求域和設(shè)計(jì)參數(shù)域的信息量計(jì)算。[3]通過(guò)對(duì)FR和Dp的系統(tǒng)性分析，得到非耦合性設(shè)計(jì)。關(guān)于不能得到非耦合設(shè)計(jì)的，采用解耦的辦法得到優(yōu)化的解耦設(shè)計(jì)。同時(shí)分別計(jì)算功能需求信息量和設(shè)計(jì)參數(shù)信息量，其中設(shè)計(jì)參數(shù)又分為結(jié)構(gòu)參數(shù)和時(shí)域控制參數(shù)，將計(jì)算的信息量進(jìn)行比較。在保證設(shè)計(jì)域信息量滿足功能域信息量的要求情況下，依據(jù)兩條設(shè)計(jì)公理，尋求獨(dú)立性最好的最小信息量設(shè)計(jì)方法，即最優(yōu)的設(shè)計(jì)方法。

相等時(shí)，[A]呈現(xiàn)對(duì)角方陣，即

A={Aij=0i≠j;Aij=1i=j}

此時(shí)，[A]為非耦合矩陣，這樣的設(shè)計(jì)為非耦合設(shè)計(jì)。這是滿足獨(dú)立性公理的最優(yōu)設(shè)計(jì)方法，同時(shí)也是信息量最少的設(shè)計(jì)方法。在不能完全滿足獨(dú)立性公理的時(shí)候，則要采用解耦的方法，將[A]轉(zhuǎn)變?yōu)橄氯蔷仃嚕@樣可以通過(guò)順序調(diào)整各設(shè)計(jì)參數(shù)來(lái)滿足功能需求，調(diào)整時(shí)不影響已滿足的功能需求，其信息量在特定范圍內(nèi)為最小，這種設(shè)計(jì)稱為解耦設(shè)計(jì)。信息量則以功能需求成功概率的倒數(shù)的對(duì)數(shù)來(lái)含義，即關(guān)于一個(gè)在基本取值全程上精度分布為均勻的功能需求來(lái)說(shuō)，其信息量為

I=log(L/2L)(1-2)

其中，在L上得到L精確值的概率

p=2L/L(1-3)

在這里，L為某一FR的基本值，±L為其精度范圍。為了應(yīng)用電子計(jì)算機(jī)計(jì)算信息量，習(xí)慣于用二進(jìn)制位數(shù)度量信息量，多取底數(shù)為2的對(duì)數(shù)。這樣，設(shè)計(jì)對(duì)象的總信息量即為

IT=ΣIj(1-4)

根據(jù)信息公理的要求，設(shè)計(jì)方法應(yīng)盡力使IT最小，以較小的復(fù)雜性滿足功能需求。

從一個(gè)完整的機(jī)電系統(tǒng)來(lái)看，依據(jù)公理化設(shè)計(jì)理論，設(shè)計(jì)過(guò)程可以量化為對(duì)功能需求域和設(shè)計(jì)參數(shù)域的信息量計(jì)算。[3]通過(guò)對(duì)FR和Dp的系統(tǒng)性分析，得到非耦合性設(shè)計(jì)。關(guān)于不能得到非耦合設(shè)計(jì)的，采用解耦的辦法得到優(yōu)化的解耦設(shè)計(jì)。同時(shí)分別計(jì)算功能需求信息量和設(shè)計(jì)參數(shù)信息量，其中設(shè)計(jì)參數(shù)又分為結(jié)構(gòu)參數(shù)和時(shí)域控制參數(shù)，將計(jì)算的信息量進(jìn)行比較。在保證設(shè)計(jì)域信息量滿足功能域信息量的要求情況下，依據(jù)兩條設(shè)計(jì)公理，尋求獨(dú)立性最好的最小信息量設(shè)計(jì)方法，即最優(yōu)的設(shè)計(jì)方法。

2鋰錳扣式電池組裝工藝

以CR2032組裝工藝為例，要在帶有集流網(wǎng)、負(fù)極片的負(fù)極殼體內(nèi)依次加入隔膜和飽浸電解液的正極片，并在保證電解液完全滲透的前提下，加蓋正極殼體并封口。經(jīng)過(guò)廣泛的市場(chǎng)調(diào)研，根據(jù)相關(guān)廠家要求，確定以下成熟工藝。

2.1傳送符合要求的負(fù)極殼體進(jìn)入生產(chǎn)線系統(tǒng)

負(fù)極片是直徑為16mm，厚度約為0.4mm的鋰片。要求把集流網(wǎng)點(diǎn)焊在負(fù)極殼底部，并把負(fù)極片壓在集流網(wǎng)上，使其接觸良好。這種負(fù)極殼體通過(guò)傳送機(jī)構(gòu)進(jìn)入生產(chǎn)線，作為整個(gè)系統(tǒng)的基本物流。

2.2剪切隔膜紙，并壓入負(fù)極殼體

一般采用聚丙烯隔膜，依靠剪切機(jī)構(gòu)裁成直徑約為18.8mm的圓片，然后由壓入機(jī)構(gòu)入殼。

2.3加入以MnO2為重要材料的正極片，并保證電解液浸透容量

正極片是直徑約為16mm，厚度約為2mm的復(fù)合材料圓片，其重要材料為MnO2。正極片必須充分浸透電解液以保證放電時(shí)間及電池容量的性能參數(shù)，并通過(guò)控制補(bǔ)液時(shí)序防止電液揮發(fā)的影響。

2.4覆蓋正極殼體，調(diào)整規(guī)正后封口并退料

傳送正極鋼殼到上料位置，覆蓋已完成滲透的負(fù)極殼體，并在規(guī)整機(jī)構(gòu)用途下進(jìn)入封口模具，完成封口工作，最后退出成品。

3方證過(guò)程流程

依據(jù)以上組裝工藝要求對(duì)功能需求域進(jìn)行分析，然后提出相應(yīng)的設(shè)計(jì)參數(shù)。通過(guò)解耦和耦合計(jì)算，形成符合獨(dú)立性公理的設(shè)計(jì)方法，并對(duì)方法進(jìn)行量化分析，根據(jù)信息公理評(píng)判方法的優(yōu)劣與好壞。值得注意的是，由于以組裝工藝為基本依據(jù)，無(wú)論FR域還是Dp域，每個(gè)因素在實(shí)行范圍內(nèi)所占的比例各不相同，因此在方證時(shí)應(yīng)注意新增權(quán)重因素。

具體方證的執(zhí)行流程由圖2表示。

圖2方證過(guò)程流程

4生產(chǎn)系統(tǒng)功能需求分析

從整體機(jī)械電子產(chǎn)品系統(tǒng)的角度出發(fā)，由于組裝工藝要求比較紛雜，其功能需求應(yīng)從基本工藝要求和外界環(huán)境交流兩個(gè)方面分析入手。基本工藝要求部分保證了設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)能完成組裝任務(wù)的主功能參數(shù);外部環(huán)境交流部分從物質(zhì)、信息、能量、人機(jī)等四個(gè)方面提出與系統(tǒng)功能相關(guān)的輔助需求參數(shù)，兩部分結(jié)合起來(lái)共同形成系統(tǒng)功能需求。這些參數(shù)既是系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)分析的根本依據(jù)，也是功能需求域信息量計(jì)算的基本數(shù)據(jù)。

下面的表1列出了功能需求分析參數(shù)結(jié)果，針對(duì)各個(gè)參數(shù)在生產(chǎn)系統(tǒng)中需求程度的不同，結(jié)果中包含權(quán)重因素。權(quán)重集的確定有很多方法，例如1至9比率標(biāo)度法、相關(guān)專業(yè)專家打分法等等。為了了解實(shí)用行業(yè)的需求，在對(duì)國(guó)內(nèi)幾個(gè)電池生產(chǎn)廠家和設(shè)備加工領(lǐng)域進(jìn)行調(diào)研后，采用專家打分法得出如下的權(quán)重值，其中基本工藝要求屬于設(shè)計(jì)參數(shù)必須予以保證的功能結(jié)果，故占據(jù)60%的信息量比例。

表1

根據(jù)以上的功能需求分析結(jié)果，由式(1-2)(1-3)(1-4)可得計(jì)算功能需求域總信息量如下：

5生產(chǎn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)分析

針對(duì)功能需求分析的要求，應(yīng)提出相應(yīng)的設(shè)計(jì)參數(shù)。在基本工藝要求中，F(xiàn)R1、FR2、FR5、FR6均屬于固定要求，可以通過(guò)結(jié)構(gòu)參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn);FR3、FR4則要結(jié)構(gòu)參數(shù)和時(shí)域參數(shù)共同實(shí)現(xiàn)，因其加工檢測(cè)量都隨著時(shí)間變化而發(fā)生改變。同樣道理，關(guān)于其他各方面的功能需求也要相應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)或時(shí)域參數(shù)來(lái)滿足，這些參數(shù)并不一定是最終的設(shè)計(jì)參數(shù)，但它們是獨(dú)立性解耦和耦合的基本信息。設(shè)計(jì)參數(shù)分析如表2。

表2

6解耦及耦合的設(shè)計(jì)過(guò)程

依據(jù)以上功能需求域的具體要求和設(shè)計(jì)參數(shù)域的基本實(shí)現(xiàn)參數(shù)，下一步工作的目的是通過(guò)解耦的方法來(lái)發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)過(guò)程中的工程沖突和冗余單元，然后依靠耦合的辦法解決工程沖突和去除冗余單元，最終實(shí)現(xiàn)各工作單元的相對(duì)獨(dú)立(獨(dú)立性公理)和設(shè)計(jì)域信息量最小(信息公理)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求。通常認(rèn)為機(jī)械電子產(chǎn)品具有這樣從大到小的三級(jí)結(jié)構(gòu)：機(jī)械電子系統(tǒng)(MechanicalElectronicsSySTem-MES)、機(jī)械電子組元(MechaNICalElectrONICSComponent-MEC)、機(jī)械電子單元(MechanicalElectronicsElement-MEE)。解耦和耦合的目標(biāo)就是使機(jī)械電子產(chǎn)品形成這樣的規(guī)律性獨(dú)立結(jié)構(gòu)體系。在這里，根系統(tǒng)(基本功能需求和設(shè)計(jì)參數(shù)層次)分析的目的就是能夠形成逐個(gè)獨(dú)立的機(jī)械電子組元，形成基本的設(shè)計(jì)參數(shù)類別;子系統(tǒng)(機(jī)械電子組元內(nèi)部層次)分析則是以機(jī)械電子組元為分析對(duì)象，從中構(gòu)建獨(dú)立的最小單位----機(jī)械電子單元，使信息量的計(jì)算從最底層開(kāi)始，結(jié)果更為精確。

6.1根系統(tǒng)解耦耦合分析

解耦和耦合的方法有很多種，這里介紹一種較直觀的方法，即矩陣化簡(jiǎn)法。

從上式可以看出，依據(jù)表2列出的設(shè)計(jì)矩陣A應(yīng)是一個(gè)35行20列的矩陣，其中Aij即設(shè)計(jì)矩陣的相關(guān)元素，代表了設(shè)計(jì)域參數(shù)域功能需求的內(nèi)在聯(lián)系，很明顯尚不滿足公理設(shè)計(jì)原則的對(duì)角陣要求。要對(duì)照表1和表2的注釋，對(duì)上式的左右兩邊做行列變換，逐步變?cè)O(shè)計(jì)陣為對(duì)角矩陣或者下三角矩陣。

值得注意的是，在這里的行列變換不是純粹數(shù)學(xué)意義上的初等變換，而是結(jié)合實(shí)際工程設(shè)計(jì)要求的的設(shè)計(jì)思想的轉(zhuǎn)變以矩陣行列變換的形式來(lái)表現(xiàn)，因此并不完全拘泥于固有的數(shù)學(xué)運(yùn)算法則，而必須滿足工程設(shè)計(jì)中的基本原則和公理。這種矩陣化簡(jiǎn)法能夠直觀的表現(xiàn)功能域和設(shè)計(jì)域的內(nèi)在聯(lián)系，在解耦和耦合的步驟上也簡(jiǎn)單明了，能夠解決設(shè)計(jì)中的工程沖突，并能有效去除冗余單元，不失為一種很好的實(shí)用方法。

經(jīng)過(guò)行列變換，形成下面的下三角矩陣式：

式中各項(xiàng)意義如表3所示。

表3

設(shè)計(jì)域矩陣中的各個(gè)機(jī)械電子組元(MEC)之間存在著最小的相關(guān)性，下一級(jí)設(shè)計(jì)參數(shù)的改變不會(huì)影響上一級(jí)參數(shù)的設(shè)計(jì)結(jié)果，而只影響包含其參數(shù)內(nèi)容的再下級(jí)設(shè)計(jì)工作。完成根系統(tǒng)的解耦耦合分析后，還要對(duì)各MEC進(jìn)行面向?qū)ο笫降淖酉到y(tǒng)分析，方法則采用子系統(tǒng)的公理化設(shè)計(jì)原理及方法。通過(guò)分別對(duì)子系統(tǒng)功能域和設(shè)計(jì)域進(jìn)行具體層次的分析，最終得出各個(gè)基本滿足相對(duì)獨(dú)立性的基層最小系統(tǒng)——機(jī)械電子單元(MEE)。在機(jī)械電子單元中，各設(shè)計(jì)參數(shù)已具體量化，再依據(jù)信息公理及式(1-2)，精確計(jì)算方法設(shè)計(jì)的信息含量，形成對(duì)方法的完整優(yōu)化設(shè)計(jì)。

6.2子系統(tǒng)解耦耦合分析

關(guān)于子系統(tǒng)的分析集中在以下3個(gè)方法上，通過(guò)對(duì)各設(shè)計(jì)子域和功能子域的分析得出各個(gè)方法的設(shè)計(jì)總信息量，如表4所示。

表4

這三種方法除了以上重要差別之外，還存在諸如干燥功能需求、人機(jī)交互需求等次要差別，限于篇幅，不再贅述。下面給出第3方法的子系統(tǒng)分析結(jié)果和單元信息量計(jì)算。其中單元信息量值根據(jù)各MEE的具體設(shè)計(jì)參量由式(1-2)計(jì)算得出。

表5

在第3方法的解耦耦合分析中，去除了各層次的冗余單元，包括有關(guān)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和時(shí)域參數(shù)，用更加簡(jiǎn)潔的功能原理方法加以解決，例如將包含注液監(jiān)測(cè)機(jī)構(gòu)、行進(jìn)稱重機(jī)構(gòu)及條形或環(huán)形行進(jìn)機(jī)構(gòu)在內(nèi)的滲透單元改用單獨(dú)滲透和精密計(jì)量補(bǔ)注的設(shè)計(jì)單元來(lái)代替等等，不僅去除了冗余限制，降低加工制造成本，而且從根本上減小了動(dòng)作控制及信號(hào)采集的難度，最優(yōu)限度地利用了有用信息。

7結(jié)論

從設(shè)計(jì)總信息量上分析，方法3符合信息公理的要求，與功能需求域的總信息量相比較，設(shè)計(jì)參數(shù)域總信息量略高，在滿足功能需求的同時(shí)，又遵循了信息公理的要求。各機(jī)械電子單元也符合獨(dú)立性公理的要求，故應(yīng)為最優(yōu)方法。