為了估算鋰離子動力鋰離子電池的荷電狀態（SOC），在對影響SOC值的因素及傳統SOC估算辦法分解的基礎上，根據實際情況，采用了一種新思路，即將電池的工作狀況分為靜止、恢復、充放電三種狀態，分別對三種狀態進行SOC估算。在估算過程中分散并消除影響SOC值的因素，特別在充放電狀態下，使用了以庫侖效率因子為基礎的電量的動態恢復量對安時計量法進行改進，處理了安時計量法會出現累積誤差的問題。經試驗聲明，此辦法提高了電池SOC計算的精度，達到了動力汽車的使用要求。

鋰離子電池已被廣泛使用于工業、日常生活等范疇，對電池荷電狀態（SOC）的估算已成為電池管理的緊要環節。但是，由于電池結構復雜，電池的荷電狀態受放電電流、電池內部溫度、自放電、老化等因素的影響，使得SOC的估算困難。目前SOC估算辦法有：開路電壓法、安時計量法、內阻法、神經網絡和卡爾曼濾波法。國外V.pop等人提出EMF-SOC模型［1-2］，即電池電動勢與荷電狀態的關系模型來估算SOC，相當于開路電壓法，該辦法用于電池靜置足夠長時間后進行估計，不能實時估計；也有人采用安時計量法或卡爾曼濾波法估計SOC，安時計量法由于電流波動較大或測量誤差長時間積累導致估計不精確；卡爾曼濾波法則在建立準實在用的電池動態模型上存在很大困難，為此本文依據鋰離子電池在使用中的實際情況，采用了一種新思路來估算SOC，即將電池的工作狀況分為三種狀態，對每種狀態的SOC逐一進行估算，在估算過程中消除影響SOC的因素，且使三種狀態下SOC的值互為前提，從而提高SOC的估算精度。

1、電池工作狀態及SOC估計

電池狀態依據實際情況可分為三種狀態，這里將其含義為靜止、恢復、充放電，它們的關系如圖1。

圖1電池工作狀態圖

1.1靜止狀態

電池的靜止狀態是指電池工作停止后，完全恢復了的狀態，從恢復狀態轉化而來，可筆直轉入充放電狀態，此狀態下SOC的計算量作為充放電狀態下SOC估算的初始值。由于此狀態下的特點是電流為零、無極化現象，其SOC值與開路電壓有很好的對應關系，因此能用開路電壓法筆直估算電池的SOC值，電池的開路電壓與SOC值的關系曲線如圖2。

圖2電池的開路電壓與SOC值的關系曲線

在靜止狀態下，電池容量緊要受自放電現象的影響使得電池電量會隨著時間的新增而減少，而用開路電壓與SOC值的對應關系來估算SOC，本身就可以消除自放電引起的電量損失的影響，從而能使SOC值更加準確地反映電池的狀態。

1.2恢復狀態

恢復狀態是指電池從放電或充電狀態轉到靜止狀態的過渡階段。一般這個階段經歷的時間為8h（此值為相關相關經驗值），此狀態下SOC的計算量作為充放電狀態下SOC估算的初始值，這時的SOC估算緊要考慮放電或充電結束后電池電量的改變量。從放電或充電狀態進入恢復狀態后電池電量會隨時間新增而有所新增，其變化的原由是在放電或充電過程中電池內部出現極化現象，部分電量沒有用于實際的充放電中而是慢慢累積起來，當電池停止工作后極化現象會慢慢消失，累積的電量也會恢復。

恢復階段SOC的估算：

（a）若從放電狀態進入恢復狀態

SOCt=SOCd+M×t/（8×Q）×100%

式中：SOCt為恢復狀態下的荷電狀態值；SOCd為放電狀態終止時的荷電狀態值；M為在電池放電過程中的累積電量（可以恢復）；t為電池在恢復狀態下經歷的時間；Q為電池的實際容量。

（b）若從充電狀態進入恢復狀態

SOCt=SOCc+M×t/（8×Q）×100%

式中：SOCt為恢復狀態下的荷電狀態值；SOCc為充電狀態終止時的荷電狀態值；M為在電池充電過程中的累積電量（可以恢復）；t為電池在恢復狀態下經歷的時間；Q為電池的實際容量。

M值的計算：

（a）放電狀態下

若η2>η1，

Mt+Δt=Mt+I2×Δt×（1-η2）/η2-I1×Δt×（η2-η1）/η1×η2（1）

推導如下：

t+Δt時刻，安時計量法計算的電量：I2×Δt；

t+Δt時刻，電池實際放出的電量：I2×Δt/η2；

t+Δt時刻，電池損失電量：I2×Δt×（1-η2）/η2；

t時刻，I1放電時，由于η2>η1，損失電量I1×Δt×（1-η1）/η1較大，在t+Δt時刻就會恢復少許電量，恢復量為：

I1×Δt×（1-η1）/η1-I1×Δt×（1-η2）/η2

即I1×Δt×（η2-η1）/η1×η2

若η1≥η2，t+Δt時刻損失的電量更大，因此就無恢復量I1×Δt×（η2-η1）/η1×η2.

Mt+Δt=Mt+I2×Δt×（1-η2）/η2（2）。

式中：η1、I1為電池在t時刻的放電庫侖效率和電流，η2、I2為電池在t+Δt時刻的放電庫侖效率和電流。

（b）充電狀態下，充電方式一般為恒流恒壓方式，因此庫侖效率、電流值的變化較放電狀態下穩定。

恒流階段，電流恒定，而電池溫度會有所新增：

Mt+Δt=Mt+I×Δt×（1+η1-2η2）

公式推導同（1）。

式中：I為恒流階段的電流值；η1、η2為恒流階段的充電庫倫效率，η2>η1，它們的差別是由溫度引起的。恒壓階段，電流會隨電壓的升高而降低。

若η2>η1，Mt+Δt=Mt+I2×Δt×（1-η2）-I1×Δt×（η2-η1）公式推導同（1）。

若η1≥η2，Mt+Δt=Mt+I2×Δt×（1-η2）公式推導同（2）。

式中：η1、I1為電池在t時刻的充電庫侖效率和電流；η2、I2為電池在t+Δt時刻的充電庫侖效率和電流。

在充電情況下，一般用已規定好的電流進行充電，可認為η=1.

1.3.1安時計量法的改進。

此狀態下在SOC估算時一般采用安時計量法，即Q=∫IDT，但這種辦法由于沒有考慮庫侖效率，使得計算結果隨著時間的積累誤差會越來越大。為此，本文對安時計量法進行了改進，在充放電過程SOC估算中新增了庫侖效率因子以及以其為基礎計算出的動態恢復電量部分，從而提高了安時計量法的準確性。

1.3.2庫侖效率η的計算

放電庫侖效率含義為電池以特定電流和溫度（可以為任意的）進行恒流恒溫放電，放完為止，用放出的電量與電池未放電前的電量相比。

充電庫侖效率含義為電池在空電量狀態下以特定的電流（一般為含義好的）和溫度進行充電，充到放電前電量為止，用充入的電量與電池放電前電量相比。

由于內阻及極化現象的存在，電池的充放電過程會有電量的損失，從而造成安時法計算的電量不能完全反映電池充放電真切電量的情況，庫侖效率則反映了兩者間差別。

傳統含義下的庫侖效率沒有考慮充放電差異、電流大小、運行溫度等因素的影響。為了克服傳統庫侖效率的缺點，本文用神經網絡對庫侖效率進行估算，因為神經網絡具有表示任意非線性關系和學習能力的優勢，這樣可以得到較為準確的結果。

本文采用自適應模式的神經網絡，如圖3所示，其結構為輸入層兩個節點，電流和溫度；中間層節點數依據實際情況而定（本文采用19個節點）；一個輸出層節點η。采用電流和溫度作為輸入節點的原由是庫侖效率η緊要是受其影響，特別是受電流的影響較大。

圖3自適應神經網絡模型

用神經網絡估算庫侖效率η的過程是：（1）通過試驗獲得相關相關經驗數據；（2）用獲得的相關相關經驗數據對神經網絡進行訓練；（3）將訓練好的神經網絡使用于SOC估算中實時估算η。

圖4，圖5是充放電庫侖效率與電流、溫度的關系曲線圖。圖4、5中連線表示從充放電試驗中得出的曲線，“+”表示神經網絡估算的結果。

圖4放電庫侖效率與電流、溫度的關系曲線圖

圖5充電庫侖效率與電流、溫度的關系圖

從兩圖可以看出充放電庫侖效率的仿真結果與試驗值相符，說明可以用神經網絡估算庫侖效率η。

最后，鋰離子電池隨著充放電次數的新增會逐漸老化，其表現是電池的實際容量會減少，對此可以用公式：Q=100×Qch/（SOCsf-SOCsi）對電池的實際容量進行修正。式中：Q表示修正后的實際容量；SOCsf表示充電前在靜止狀態時的SOC值，SOCsi表示充電后在靜止狀態時的SOC值；Qch表示在充電狀態下充入電池的電量。經過對電池的實際容量的修正將會進一步減少SOC的計算誤差，使其更加接近實際值。

1.3.2庫侖效率η的計算

放電庫侖效率含義為電池以特定電流和溫度（可以為任意的）進行恒流恒溫放電，放完為止，用放出的電量與電池未放電前的電量相比。

充電庫侖效率含義為電池在空電量狀態下以特定的電流（一般為含義好的）和溫度進行充電，充到放電前電量為止，用充入的電量與電池放電前電量相比。

由于內阻及極化現象的存在，電池的充放電過程會有電量的損失，從而造成安時法計算的電量不能完全反映電池充放電真切電量的情況，庫侖效率則反映了兩者間差別。

傳統含義下的庫侖效率沒有考慮充放電差異、電流大小、運行溫度等因素的影響。為了克服傳統庫侖效率的缺點，本文用神經網絡對庫侖效率進行估算，因為神經網絡具有表示任意非線性關系和學習能力的優勢，這樣可以得到較為準確的結果。

本文采用自適應模式的神經網絡，如圖3所示，其結構為輸入層兩個節點，電流和溫度；中間層節點數依據實際情況而定（本文采用19個節點）；一個輸出層節點η。采用電流和溫度作為輸入節點的原由是庫侖效率η緊要是受其影響，特別是受