動(dòng)力鋰電池組為滿足電動(dòng)汽車的能量需求，往往要數(shù)十支到數(shù)千支電池組成，受到系統(tǒng)復(fù)雜性的影響，電池組的行為有其獨(dú)特性，并不是單體電池的做一個(gè)簡(jiǎn)單的加減法就能夠獲得電池組的性能。以我們常見(jiàn)的串聯(lián)、并聯(lián)組成的電池組為例，理想情況下所有電池組中的單體電池應(yīng)該是完全一致的，但是實(shí)際上即便是同一批次生產(chǎn)的單體電池仍然具有性能的差異（包括容量、內(nèi)阻等因素），雖然在組成電池組之前會(huì)進(jìn)行篩選，仍然無(wú)法保證所有電池性能100%一致，此外受到電池組體積的影響，不同部分的散熱特性也有較多的差異，因此電池組在溫度分布上也存在較大的溫度梯度，上述種種因素會(huì)導(dǎo)致電池組內(nèi)的電池在使用過(guò)程中的衰降速度并不一致，這種情況下一方面會(huì)造成電池組的可用容量下降（受到電池組中串聯(lián)電池的最小容量的限制），另一方面也可能會(huì)導(dǎo)致電池組安全性降低。研究顯示即便是單體電池循環(huán)壽命可達(dá)1000次以上，在組成電池組時(shí)，假如沒(méi)有均衡設(shè)備的保護(hù)，電池組的循環(huán)壽命可能不足200次，因此關(guān)于電池組而言，單體電池的一致性是一個(gè)非常重要的參數(shù)。

我國(guó)上海理工大學(xué)的LongZhou,YuejiuZheng,MinggaoOuyang,LanguangLu四人對(duì)單體電池一致性對(duì)電池組性能的影響進(jìn)行了定量的分析。實(shí)驗(yàn)中LongZhou利用了模型和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，分析單體電池的SoC、內(nèi)阻、容量等因素的不一致性對(duì)電池組性能的影響。

一般而言，單體的電池的不一致性包括溫度、電壓、SoC、容量、內(nèi)阻等方面，LongZhou認(rèn)為假如考慮時(shí)間因素對(duì)電池的影響，單體電池的不一致性還應(yīng)該包含自放電、庫(kù)倫效率、容量衰降速度、內(nèi)阻新增速度等因素，下圖反映了這些因素之間相互之間的關(guān)系。作者將它們分為了三個(gè)大類，第一是初始因素，例如最初的容量、SoC等；第二是現(xiàn)在的因素，如現(xiàn)在的容量、電壓、SoC等因素；第三類是時(shí)間累積因素，例如容量衰降速度、內(nèi)阻新增速度、庫(kù)倫效率。現(xiàn)在因素決定了電池組的性能，例如現(xiàn)在的容量、SoC等決定了電池組的輸出能量，而內(nèi)阻等因素則直接決定了電池組的輸出功率。而時(shí)間積累因素決定了電池未來(lái)的一致性。這些因素之間又會(huì)相互影響，構(gòu)成復(fù)雜的關(guān)系網(wǎng)，

LongZhou以可用容量作為參數(shù)對(duì)影響電池組一致性的各個(gè)因素對(duì)電池組的性能的影響進(jìn)行了定量的分析。關(guān)于串聯(lián)電池組而言，電池組的可用容量受到電池組中容量最小的單體電池的限制，例如在放電的時(shí)候，當(dāng)容量最小的電池到達(dá)截止電壓時(shí)，即便其他串聯(lián)電池仍然有剩余容量也不能再進(jìn)行放電，否則就會(huì)導(dǎo)致容量最小的電池發(fā)生過(guò)放，造成電池性能急劇衰降。充電過(guò)程中，同樣受到容量最小電池的限制，因此電池組的可用容量可用下式進(jìn)行計(jì)算。

從上式中可以注意到，電池組的可用容量一般小于電池組中容量最小的單體電池。電池組的容量衰降一般而言重要由三部分構(gòu)成，第一部分是，部分單體電池容量不能被充分利用，這一般可以通過(guò)均衡等措施解決。第二部分是因?yàn)閱误w電池容量不一致，一般是單體電池的初始容量不一致或者容量衰降速率不一致造成，要進(jìn)行更加復(fù)雜的實(shí)時(shí)均衡技術(shù)進(jìn)行解決。第三部分是電池組在循環(huán)過(guò)程中正常的容量衰降，這重要與單體電池組的循環(huán)性能有關(guān)。

電池模型的建立

實(shí)驗(yàn)中采用的電池組模型結(jié)構(gòu)如下圖所示，重要是對(duì)電池組的一致性進(jìn)行仿真和分析。電池組由96支單體電池串聯(lián)而成，每只電池都由一個(gè)基礎(chǔ)的電路模型和其他五個(gè)次級(jí)模型組成，這些次級(jí)模型包括內(nèi)阻模型、自放電模型、庫(kù)倫效率模型、容量衰降模型和熱模型。

LongZhou采用的單體電池模型如下所示，其中單體電池基本電路模型如式2所示，其中U為電池的電壓，OCV（SoC）為電池的開(kāi)路電壓和SoC的曲線，可以通過(guò)對(duì)電池進(jìn)行測(cè)量獲得，I為電流，Ri為內(nèi)阻，可以通過(guò)內(nèi)阻模型獲得。

下式為電池的熱模型，其中Ti為電池的溫度，qi為熱傳導(dǎo)系數(shù)，T0i為環(huán)境溫度，Ai為冷卻面積，mi為電池質(zhì)量，Cmi為電池的比熱容

根據(jù)JonhWang等人的研究，容量衰減模型如下式所示，LiFePO4電池的容量影響因素為溫度、充電放電總?cè)萘亢统潆姡ǚ烹姡┍堵剩琎loss為電池容量衰降數(shù)量，B為放電倍率的函數(shù)，Ah為總的充放電容量，

自放電模型如下式所示，其中Qselfdch為電池自放電的數(shù)量，k為溫度相關(guān)系數(shù)。

電池的庫(kù)倫效率受到溫度的影響，研究顯示提高電池的溫度會(huì)導(dǎo)致庫(kù)倫效率降低，但是LiFePO4電池的庫(kù)倫效率受到環(huán)境溫度的影響較小，下式為電池庫(kù)倫效率的模型。其中k為溫度系數(shù)，是一個(gè)負(fù)值，在本模型中k=-0.00002。

電池內(nèi)阻與電池的SoC、溫度等參數(shù)密切相關(guān)，下式為電池內(nèi)阻的模型，其中f（SoC，T）為初始阻抗，g（T，t）為隨著循環(huán)引起的阻抗新增。

2.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

電池組性能受到多種不一致因素的影響，并且這些因素之間還會(huì)相互影響，為了降低仿真的難度，LongZhou在實(shí)驗(yàn)中選擇初始條件時(shí)，僅將一個(gè)因素設(shè)為不一致，其他因素都保持一致，因此可以檢驗(yàn)該因素對(duì)電池組性能影響的強(qiáng)弱。

下表給出了電池組仿真的參數(shù)，其中電池的不一致性分為了三個(gè)等級(jí)：S1）一致性非常好；S2）一般一致性；S3）很差的一致性，數(shù)值如下表所示。

2.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

電池組性能受到多種不一致因素的影響，并且這些因素之間還會(huì)相互影響，為了降低仿真的難度，LongZhou在實(shí)驗(yàn)中選擇初始條件時(shí)，僅將一個(gè)因素設(shè)為不一致，其他因素都保持一致，因此可以檢驗(yàn)該因素對(duì)電池組性能影響的強(qiáng)弱。

下表給出了電池組仿真的參數(shù)，其中電池的不一致性分為了三個(gè)等級(jí)：S1）一致性非常好；S2）一般一致性；S3）很差的一致性，數(shù)值如下表所示。

2.2自放電率不一致性的影響

由于電池的自放電率和電池的庫(kù)倫效率的不一致性非常相似，因此方針結(jié)果也高度一致，并且也都可以通過(guò)均衡的手段恢復(fù)由于自放電率導(dǎo)致的電池容量損失。

2.3電池容量衰降速度不一致性的影響。

下圖展示了單體電池容量衰降速度的不一致性對(duì)電池組容量衰降的影響，從圖a可以看到容量衰降的不一致性導(dǎo)致的電池組容量衰降差別較小，即便是在不一致性最嚴(yán)重的S3等級(jí)時(shí)，循環(huán)1000次電池的容量仍然高達(dá)85%以上。圖b為電池組容量衰降的組成，紅色部分是循環(huán)造成的單體電池的容量衰降，無(wú)法通過(guò)均衡恢復(fù)。黃色部分可以通過(guò)實(shí)時(shí)的非耗散均衡進(jìn)行恢復(fù)。比較圖c和圖d可以發(fā)現(xiàn)，在衰降速度不一致性最嚴(yán)重的S3等級(jí)，非耗散型均衡要比耗散型均衡多新增4%的可恢復(fù)容量，但是在實(shí)際使用過(guò)程中，非耗散型的均衡要進(jìn)行實(shí)時(shí)工作，顯著新增了系統(tǒng)的復(fù)雜程度。

溫度不一致性的影響

電池組溫度的一致性對(duì)電池組的性能有重要的影響，重要是因?yàn)殡姵亟M溫度的不一致性會(huì)造成單體電池的不一致性新增，從而造成電池組整體性能快速衰降。下圖為溫度不一致性對(duì)電池組性能的影響，從圖a可以看到，溫度不一致性會(huì)嚴(yán)重的影響電池組的性能，例如在不一致性最嚴(yán)重的S3等級(jí)，電池組僅僅在750循環(huán)后就達(dá)到了壽命的終點(diǎn)。從圖c中我們可以注意到，在耗散型的均衡過(guò)程中，循環(huán)1000次在S1級(jí)別的不一致性時(shí)電池組的可恢復(fù)容量?jī)H為3%，但是在S3等級(jí)的不一致性時(shí)，電池組的可恢復(fù)容量達(dá)到11%。在溫度不一致性為S3時(shí)，非耗散型的均衡過(guò)程中額外新增的可恢復(fù)容量?jī)H為2%，這也表明即使在溫度不一致性最嚴(yán)重的狀態(tài)下，耗散型均衡也能夠很好的滿足需求。