本篇電源設計小貼士介紹了一種通過了解控制帶寬和輸出濾波器電容特性估算電源瞬態(tài)響應的簡單方法。該方法充分利用了這樣一個事實，即所有電路的閉環(huán)輸出阻抗均為開環(huán)輸出阻抗除以1加環(huán)路增益，或簡單表述為：

圖10.1以圖形方式說明了上述關(guān)系，兩種阻抗均以dB-Ω或20*log[Z]為單位。在開環(huán)曲線上的低頻率區(qū)域內(nèi)，輸出阻抗取決于輸出電感阻抗和電感。當輸出電容和電感發(fā)生諧振時，形成峰值。高頻阻抗取決于電容輸出濾波器特性、等效串聯(lián)電阻(ESR)以及等效串聯(lián)電感(ESL)。將開環(huán)阻抗除以1加環(huán)路增益即可計算得出閉環(huán)輸出阻抗。

由于該圖形以對數(shù)表示，即簡單的減法，因此在增益較高的低頻率區(qū)域阻抗會大大降低;在增益較少的高頻率區(qū)域閉環(huán)和開環(huán)阻抗基本上是一樣的。在此需要說明如下要點：1)峰值環(huán)路阻抗出現(xiàn)在電源交叉頻率附近，或出現(xiàn)在環(huán)路增益等于1(或0dB)的地方；以及2)在大部分時間里，電源控制帶寬都將會高于濾波器諧振，

因此峰值閉環(huán)阻抗將取決于交叉頻率時的輸出電容阻抗。

圖10.1閉環(huán)輸出阻抗峰值Zout出現(xiàn)在控制環(huán)路交叉頻率處

一旦知道了峰值輸出阻抗，就可通過負載變動幅度與峰值閉環(huán)阻抗的乘積來輕松估算瞬態(tài)響應。有幾點注意事項需要說明一下，由于低相位裕度會引起峰化，因此實際的峰值可能會更高些。然而，就快速估計而言，這種影響可以忽略不計[1]。第二個需要注意的事項與負載變化幅度上升有關(guān)。如果負載變化幅度變化緩慢較低)，則響應取決于與上升時間有關(guān)的低頻率區(qū)域閉環(huán)輸出阻抗;如果負載變化幅度變化極為快速，則輸出阻抗將取決于輸出濾波器ESL。如果確實如此，則可能需要更多的高頻旁通。最后，就極高性能的系統(tǒng)而言，電源的功率級可能會限制響應時間，即電感器中的電流可能不能像控制環(huán)路期望的那樣快速響應，這是因為電感和施加的電壓會限制電流轉(zhuǎn)換速率。

上圖是一個如何使用上述關(guān)系的示例。問題是根據(jù)200kHz開關(guān)電源10amp變化幅度允許范圍內(nèi)的50mV輸出變化挑選一個輸出電容。所允許的峰值輸出阻抗為：Zout=50mV/10amps或5毫歐。這就是最大允許輸出電容ESR。接下來就是建立所需的電容。幸運的是，ESR和電容均為正交型，可單獨處理。一個高(Aggressive)電源控制環(huán)路帶寬可以是開關(guān)頻率的1/6或30kHz。于是在30kHz時輸出濾波電容就需要一個不到5毫歐的電抗，或高于1000uF的電容。圖10.2顯示了在5毫歐ESR、1000uF電容以及30kHz電壓模式控制條件時這一問題的負載瞬態(tài)仿真。就校驗這一方法是否有效的10amp負載變動幅度而言，輸出電壓變化大約為52mV。